جذر

                                                            جذر 

 

میدانیم 3 به توان دو مساوی است با 9 . عدد نه را مجذور 3 مینامیم و عدد 3 را جذر عدد 9 مینامیم. مجذور هر عدد در واقع توان دوم آن عدد است .

 

مثال: 4 به توان دو مساوی است با 16 ،                                       4جذر 16

                                                                                     16 مجذور 4

 

 

 

نکته: جذر عدد 49 را اینگونه مینویسیم:49 √ و می خوانیم رادیکال 49 .

نکته: با توجه به جدول ضرب علائم ریاضی ، ملاحضه میکنیم: مجذور هر عدد مثبت ، عددی مثبت ؛ و مجذور هر عدد منفی نیز عددی مثبت است.

 

 

 

پس اعداد منفی جذر ندارند.

 

 

 

 

 

 

محاسبه ی جذر تقریبی: میخواهیم جذر تقریبی 31 را پیدا کنیم. میتوانیم فرض کنیم که 31 مساحت یک مربعی است و طول ضلع این مربع را بدست می آوریم.

 

اگر طول یک ضلع مربع را a بنامیم :

داریم:                           

 

a = √31                                                                          aبه توان 2 مساوی است با 31

 

 

 

31 بین دو مجذور 25 و 36 است.

 

یعنی a = 5/...

 

اگر مربع روبه رو دارای ضلع a باشد، ما به اندازه ی 5 سانتی متر از A را روی ضلع AD و AB نقطه ای میگذاریم و آن نقطه را به موازات CD و BC ادامه میدهیم که مربعی به ضلع 5 سانتی متر به دست می آید .

 

اگر مربع کوچک مجاور زاویه ی C را حذف کنیم . دو مستطیل کوچک در مجاور ضلعها بدست می آید که با بدست آوردن عرض آن مستطیل به وسیله ی طول آن که 5 سانتی متر است و جمع کردن  5 با آن ، ضلع تقریبی مربع (31 √) بدست می آید.

 

 

 

 

                                                     سوالات بخش جذر

 

1-    حاصل رادیکال aبه توان 36 کدام است ؟

 

1) a به توان 6                      2) aبه توان 18                            3) a به توان 20

 

2-    جذر مکعب 9 به توان 3 برابر است با :

 

1)3 به توان 6              2) 27 به توان 3              3) 3 به توان 27            4) 81به توان 9

 

3-    چند عدد 3 رقمی وجود دارد که مجذور کامل باشد؟

 

 

4-    2 سوم جذر عددی 12 است ، مجذور آن چند است؟

 

 

1)107872                2) 104921               3) 104976                4) 103725

 

5-    اولین عدد مجذور کامل بعد از 9 به توان 15 کدام است؟

 

1) 3 به توان 33              2) 3 به توان 30 بهعلاوه ی 1          3) 16 به توان 15       4) 3 به توان 30 +2 ×3 به توان 15 + 1

/ 3 نظر / 679 بازدید
صبا

مرسی لطفا توضیحات بیشتری داده شود چون واسه تحقیق تو کلاسی لازممون میشه ممنون

محمد تامرادی

بهار مي آيد... بقچه آرزو هايت را باز كن... شايد ديگر امسال، بهار آرزوهايت در بستر زمستان نَخُسبد شايد ديگر شكوفه هاي بهار بر نهال آرزوهايت بارور گردد. شايد بشود تا هفت سين آرزوهامان را بر سفره سبز بهار چيد و آرزو دارم نهال آرزوهايتان بر دشت بهار شكوفه كند. سلام. فرارسيدن نوروز پيشاپيش مبارك. لطفا وبلاگ رياضيات هنر ذهن را با اسم جديدش يعني ˙·٠•●♥ ریاضی باحال ♥●•٠·˙ لينك كنيد. شاد و سربلند باشيد. مدير وبلاگ ریاضی باحال[قلب شکسته][ناراحت]

نكين

لطفاً درباره جذر هاي چند راديكالي مطلب بنويسيد