مجموعه

مجموعه:

دسته ای از اشیاء کاملا مشخص را که صریحا بتوان گفت یک شیء عضو دسته هست یا خیر ، را مجموعه می نامند.مانند مجموعه ی اعداد طبیعی یا اعداد حسابی و یا مجموعه ی مقسوم علیه های عدد 45.

 

در مجموعه ی اعداد طبیعی می توان گفت که: عدد20عضو مجموعه است =  NЄ20                    N=اعداد طبیعی

 

مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد حسابی و مجموعه اعداد صحیح از مجموعه های اعداد می باشند ، که به ترتیب با N، WوZ نمایش داده می شوند.

 

مجموعه ی تهی: مجموعه ای را که هیچ عضوی نداشته باشد را مجموعه ی تهی می نامند. و آن را با نمادهای ø و{} نمایش میدهند.

مجموعه ی اعداد صحیح بین 5  و 6  و همچنین مجموعه اعداد فرد بخش پذیر بر دو از این نوع مجموعه به شمار می روند.

 

 

مجموعه ی متناهی و نامتناهی: مجموعه ای که اجزای آن با شمردن به اتمام برسد، مجموعه ی متناهی نامیده می شود. هر مجموعه که متناهی نباشد، نامتناهی نام دارد.

مجموعه ی اعداد طبیعی ، یک مجموعه ی نامتناهی و مجموعه ی اعداد صحیح بین 1 و 13متناهی می باشد.

 

 

صورتهای مختلف نمایش یک مجموعه:

1-نمایش هندسی (نمودار ون)

2-نمایش توصیفی (علائم ریاضی)

3-نمایش تفصیلی (همراه با عضو)

 

 

 

 

 

زیر مجموعه : برای مثال مجموعه ی A={1,5} دارای 4 زیر مجموعه است : 1,5 - 5 -1- ø   

 

و میتوان این گونه نوشت که:  AC  1 

 

 

زیر مجموعه ی محض: همه ی زیر مجموعه های یک مجموعه بجز خود مجموعه را زیر مجموعه محض آن مجموعه می نامند.

 

 

عدد اصلی یک مجموعه: تعداد عضو های یک مجموعه را عدد اصلی آ مجموعه مینامند.

مثلا عدد اصلی مجموعه ی  A= n(A) .

 

 

مجموعه ی توان یک مجموعه: اگر A مجموعه ای دلخواه باشد، مجموعه ی متشکل از همه ی زیر مجموعه های آن را مجموعه ی توان A   می نامند.

 

 

 

دو مجموعه ی مساوی: دو مجموعه ی AوB را مساوی می گویند، در صورتی که A C B و  B C A .

 

 

مجموعه ی مرجع: در یک بحث علمی ، مجموعه ای راکه حاوی تمام مجموعه های دیگر آن بحث باشد، به عبارتی دیگر کلیه ی مجموعه های دیگر زیر مجموعه ی آن باشند را مجموعه ی مرجع می نامند. وآنرا با M نشان میدهند.

 

متمم یک مجموعه: متمم مجموعه ی A نسبت به مرجع M مجموعه ای است که عضوهای آن در  M  باشد ولی در A نباشد . متمم مجموعه ی A با À نشان میدهند.

 

 

اجتماع دو مجموعه: اجتماع دو مجموعه ی A و B که آنرا با A U B نشان می دهند، مجموعه ای است که اعضای آن یا در A ، یا در B باشند.

 

 

اشتراک دو مجموعه: اشتراک دو مجموعه ی A و B که آنرا بصورت  B∩A  نشان میدهند، مجموعه ای است که اعضای آن هم در A و هم در B باشند.

 

 

 

دو مجموعه ی جدا از هم: دو مجموعه ای که هیچ عضو مشترکی نداشته باشند،را دو مجموعه ی جدا از هم می نامیم.

 

 

 

خواص اجتماع و اشتراک دو مجموعه:

 

1-    خاصیت جابجایی (تعویض پذیری)

2-    خاصیت شرکت پذیری (انجمنی)

3-    خاصیت پخشی (توزیع پذیری)

4-    قوانین جذب

5-    قوانین دِمُرگان

 

 

 

                                  

 

 

                                                            تمرینات بخش مجموعه (تشریحی)

 

اگر شما درحل تمرینی دچار مشکل شدید، آنرا بصورت نظر برای ما ارسال کنید و تا حدود چند روز پاسخ خود را دریافت کنید.

 

1-کدام یک از توصیف های زیر یک مجموعه را مشخص می کند؟

الف)پنج عدد فرد متوالی                                  ب) اعداد خیلی بزرگ

 

ج)اعداد طبیعی بزرگتر از یک میلیون                د) مردان نیرومند ایران

 

ه)اعداد صحیح زوج                                       و) مضارب طبیعی عدد پنج

2-اگر A={1,2,3,4,5,6} باشد، کدام یک از عبارات زیر درست است؟

 

الف)A C {1و4و5}                                          ب)AøC

 

ج) C A{ø}                                                      د) C A{4و5و7}

 

 

3- یک مجموعه ی 11 عضوی چند مجموعه ی محض دارد؟

 

4-اگر B∩C=ø حاصل (A U B) ∩ (AUC) چیست؟

 

 

 

 

منبع: مبتکران سال دوم راهنمایی

{#emotions_dlg.e3}

 

/ 4 نظر / 133 بازدید
Ali

بزرگترين و شادترين انجمن تفريحي و سرگرمي فارسي زبانان در خدمت شما دوست عزيز است .... با عضويت در انجمن تاپ تيم و افزايش امتياز خود ميتوانيد مدير هر بخشي که در آن علاقه و يا تخصص داريد بشويد ... همچنين در پايان هر ماه به پاس قدرداني از برترين کاربر ماه جايزه اي تقديم خواهد شد توجه داشته باشید که عضویت فقط و فقط 30 ثانیه زمان خواهد برد ! ساعات خوشي را برايتان آرزومنديم با تشکر از عضويت شما http://www.forum.topteam.ir/register.php

Danizo

سلام وبلاگ خوبی دارید اگه به وبلاگ ما هم سر بزنید خیلییییییی خوشحال میشیم اگه خاستید مارو لینک کنید و به ما خبر بدید ما هم شما رو لینک می کنیم http://xtravianxspeedx.blogfa.com/

amir mohammad

ممنون از این که به وبم سر زدی.[نیشخند] از کداتم استفاده کردم[زبان] بازم بهم سر بزن و مطلب های جدید بخون

در چند زیر مجموعه از مجموعه 1 تا 20 حداکثر 9 عدد فرد وجود دارد؟